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动量和能量解决碰撞和类碰撞问题的解题方法

时间:2017-7-7 9:56:30

一、碰撞的分类及规律
  两个相对运动的物体,在极短的时间内接触并发生相互作用,使自身运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞。碰撞的特点有:作用时间极短、物体间发生相互作用、相互作用的内力远大于外力,因此,可以认为碰撞过程遵循动量守恒定律。
  碰撞的规律一般有三种,弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。弹性碰撞:无机械能损失,碰撞前后动量守恒,机械能守恒;非弹性碰撞:动量守恒,机械能有损失;完全非弹性碰撞:动量守恒,机械能损失最大,特征为碰撞后两物体具有相同速度。
  1.光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的物体,碰前速度分别为v1、v2,弹性碰撞后速度分别为v1′、v2′,
  则根据系统动量守恒得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,根据动能守恒得12m1v21+12m2v22=12m1v1′2+12m2v2′2。
  2.若物体甲以初速度v0与物体乙发生碰撞,碰撞前物体乙处于静止状态,碰撞后两物体具有共同速度,甲物体质量为m,乙物体质量为M,则根据系统动量守恒得mv0=(m+M)v,此过程动能损失ΔEk=12mv20-12(m+M)v2,产生的内能Q=ΔEk=12mv20-12(m+M)v2。
  解决碰撞类问题需注意三个原则:一是碰撞中系统动量守恒;二是碰撞过程中系统动能不增加;三是碰前、碰后两物体的位置关系及速度关系应符合物理情景。解决实际问题时,必须对动量变化、动能(机械能)变化进行具体分析和判断,对问题的物理实际情景进行认真细致的分析,利用三原则进行解题。
  二、延伸
  在中学常见的考题中,有一类题型与碰撞问题相类似。两物体发生相互作用时,其中一个物体的速度增加,另一物体的速度减小,两者受到的外部合力为零,因此这一相互作用的过程,整个系统动量守恒,当两者的速度相等时,系统的机械能损失最多。损失的机械能转化成其他形式的能量,如势能、电能、内能等,与此同时这些形式的能达到最大值,这就是“类完全非弹性碰撞问题”。
  1.木板与滑块的相对运动问题。
  例1如图1,一质量为M的足够长的木板静置在光滑水平面上,一质量为m的滑块(可视为质点)以初速度v0向右滑上木板,木板与滑块间动摩擦因数为μ,求滑块在木板上滑行的最大距离。
  分析:滑块的初速度v0,木板速度为零,滑块通过对木板的摩擦力带动木板前进,当滑块与木板速度相同时,两者不发生相对运动,滑块在木板上滑行的距离s达到最大。可把此过程看成类完全非弹性碰撞,由系统动量守恒、系统动能损失转化为内能,并结合Q=fs,可求得s。
  2.子弹打木块问题。
  例2在光滑水平面上,静置一木塊,一子弹水平打入木块中,求这个过程中产生的热量。
  分析:子弹打入木块时,作用时间极短,内力远大于外力,系统满足动量守恒。当速度相同时,机械能损失最大,系统损失的机械能转化为内能。
  综上所知,对于碰撞及类碰撞问题,主要从系统动量守恒、动能与其他形式能量转化、符合实际空间关系等角度分析,动量守恒分析碰撞前后速度变化情况,能量守恒分析动能与内能、弹性势能、电能的转化关系。因此同学们在学习过程中要勤总结、多归纳,找出其中的规律,从而熟练解答此类问题。

作者:不详 来源:网友发布
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