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高三生数学解题思路的好方法

时间:2017-3-26 8:30:27

1.注意审题,准确捕捉题干信息
  审题是数学解题的重要过程,准确的进行信息提取是保障解题准确性的重要前提,高三生形成解题思路需要从审题与信息提炼着手。在面对数学题目时,学生要正确的对所给出的信息进行分析和推敲,避免出现理解误区,为错误的出现埋下隐患。对于存在疑惑的信息学生可结合后续的题目进行反思,猜测出题者的用意,结合所给出的信息去解题。
  在函数f(x)=sin(ωx+π/3)(其中-6≤ω≤6)有一条对称轴是直线x=π/6,求ω的集合。
  很多同学拿到这道题时会直接给出这样的解法:
  解:因為函数f(x)=sin(ωx+π/3)(其中-6≤ω≤6)有一条对称轴是直线x=π/6,所以f(0)=f(π/3),因此带入sinπ/3=sin(πω/3+π/3)所以πω/3+π/3=2kπ+π/3或πω/3+π/3=
  2kπ+2π/3,k∈Z,所以ω=6k或k=6k+1,k∈Z.且题目中给出-6≤ω≤6,所以ω=-6,-5,0,1,6.所求ω的集合为{-6,-5,0,1,6}。
  我们回过头来再看这道题,不难发现这种解法是错误的,导致这种错误解法的原因就是没有能够认识清楚题目中给出的条件,题目中给出的条件是:函数f(x)=sin(ωx+π/3)(其中-6≤ω≤6)有一条对称轴是直线x=π/6,但是在解题过程中却把条件看作:x=π/6是函数f(x)=sin(ωx+π/3)(其中-6≤ω≤6)的对称轴。
  由此可见,审题十分重要,如果审题出现偏差,则极易影响后续的解题思路。
  2.适度创新,学会多角度分析问题
  高三数学题目可出现多种解法,这就要求学生具备较强的创新意识,结合自身的知识进行多角度分析与理解,提出不同的解题思路及方法,这些在日常的数学教学活动中都有所体现。从数学例题分析中我们可以得知,多角度思维可以让学生养成较好的解题思路,通过一道题目提出多种解题方法可以提升学生的应变能力与创新能力,有利于学生自身对知识点的利用率,形成独具一格的解题思路。
  3.做好检查,缩小问题的发生几率
  检查的目的在于发现问题并进行纠正,实践表明,通过学生自发检查可提高解题准确性,学生可在检查中发现自己存在的问题,纠正自己的解题思路,并针对不同类型错题的分析及归类来提升自己的综合实力。因此,在数学解题的全过程中,审题、多角度思维、检查等程序缺一不可,需要学生逐一落实。
  4.灵活运用现有方法找寻最佳解题思路
  数学解题方法与数学思想对于学生解题而言都非常有益,学生需结合题目要求进行数学方法与数学思想的运用,如此可快速有效的找寻到最佳解题思路。如:利用函数方程思想解题。已知关于×的方程3sin×+2sin×十b=0有实根,求实数b的取值范围。
  通常的思维活动往往定在寻求t的方程3t?+2t+b=0在[一1,1]内有1个或2个实根的条件。若能脱离固有的思维定式,把问题从方程的根转化为求函数b=-3sin2×一2sin×的值域,则方法大为简化,体现了思维的深刻性。

作者:不详 来源:网友发布
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