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如何学好高中数学新课

时间:2016-12-27 9:21:12

一、如何预习新课
  在学习新课之前,要先对教材进行预习,预习新课不是走马观花地泛读,要注意以下几点:1. 预习概念:要找出定义中的关键字,进一步思考这些关键字所起的作用,若把它们去掉有什么后果,力争对概念进行完整的理解。2. 预习定理:要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型,尤其注意条件的严密性,若有条件减弱会有什么结果?3. 预习公式:要抓住公式的结构特征、使用条件,了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形?变形后有什么新的功能?4. 预习例题:思考例题考查哪些知识点,例题使用什么样的解题方法与技巧?5. 在预习之后,要列举出本节课有几个值得掌握的知识点,你理解了多少,哪些知识点是难点,列举出本节课出现了几种解题方法与技巧?
  二、如何听课
  如果你课前做了预习,在预习中,有哪些知识点你不懂或一知半解,你带着这些疑问去听课,将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较,你原来理解了多少要点,教师讲了多少个要点,弄清楚哪些要点你没有发现,还有哪些知识点你理解不正确,这样你的印象就比较深,记忆时间也较长。
  如果你课前未做预习,千万不要被动地接受知识,应该主动地去思考。教师在讲每个知识点时,会设计一些问题让学生思考,学生应该紧跟教师的设问去积极考虑,从而主动地发现新的知识点(或定理或公式等)。
  听讲例题时,一方面按教师的设问去思考,获得解题途径,另一方面要有自己的见解,能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的,就是做不出来,要分析错在哪里,也是有收获的。这对于培养发散思维能力是大有益处的,使我们的思维能力达到较高的层次。
  听讲例题时,要从教师的分析过程学会分析问题的方法。要观察教师是如何剖析每个已知条件的,又是如何剖析求解结论的,在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到同类型的问题,你将如何摆布这些已知与结论的关系。
  听讲例题时,不仅要通过例题巩固本节课的所学知识,也要学会一些解题技巧与方法,以后再遇到同类型的问题,你就有办法来处理。
  听完课后,要善于做好课后总结,这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息:1. 本节课有多少个知识点,每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的,哪些是你在预习中未能发现的;2. 本节课的重点在哪里,重要在什么地方;3. 难点在哪里,突破难点的关键是什么;4. 例题中体现了什么样的解题技巧;5. 本节课出现了哪些新的题型,对应的解法是什么。
  三、如何做作业
  学习数学离不开做题,但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好,而贵在做得精彩!教师讲完一节课后都要留适量的作业,其作用有三:一是巩固当天所学相关的知识点,二是考查学生对各知识点的理解与掌握情况,三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性,所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。
  做题的关键是分析题,我们要有正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”,就是从题目的已知与结论两方面分头分析。
  一方面先从结论分析,看这个题是让我们求什么的?属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法,每一种方法又需具备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析,要查看共有几个已知条件,每个已知条件能为我们提供什么信息,分析各条件间的联系,判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息,如果是,这题的思路就打通了。如果不是,要看已知与结论还有多大的差别,十分另有隐情,能否通过各已知条件推导出所隐含的条件,这样已知信息与所需信息就沟通了。
  “两边夹分析法”归结为一句话就是:“由结论想方法,由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”,要求我们平时在学习中,一方面要熟练掌握每一个知识点,同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样,我们在分析问题时犹如探囊取物、游刃有余。
  如果一道题做好了,我们的思考还不应该停止,还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试:1. 此题用本节课的知识点能做,能否用其他章节的知识(或工具)来处理。比如一个不等式问题,能否用函数方法做,能否用向量方法做,能否用三角方法做,能否用平面几何方法做,能否用解析几何方法做等。这样,不仅能一题多解,也能使不同章节的知识得到联系。2. 思考此题的已知条件能否减少,能否改变,这样结论将有何变化,解题方法将有何变化?3. 思考此题的结论能否改变问法,解题方法将有何变化?4. 思考能否把已知与结论交换位置,用逆向思维的方式构造一个新题目,这题能否可解,解法如何?你若能做了上述思考,那么对训练你的思维能力大有益处。最后要嘱咐大家的是,做题步骤要完整、推理要严密、作图要准确。要养成这样的好习惯,才可能在考试中取得更多的“步骤分”。
  四、如何做测试题
  当我们学习新课告一段落后,为了巩固这部分知识,教师会让学生做一些单元测试题或模拟考试题。测试题都是有一定的针对性,或考查一单元的知识点,或考查一学期的内容,像高三模拟题考查的知识面覆盖整个高中数学。我们怎样才能运用好测试题呢?一方面要有认真的态度。要把它当成一次考试而不是练习,做题时要有时间观念,注意力高度集中,大脑思维处于高速运转状态。这样,不仅能保证思维敏捷,确保在一定的时间内做对更多的题,还能锻炼学生的解题速度。
  另一方面要抓住四个环节:第一个环节是第一遍做题,本着由前到后、由易到难的思想,若遇到思路不通的题目暂且放下,先把会做的题目做好,保证该得的分数不失分。第二个环节是在第一遍做题之后,一些原本不太难的题目,可能由于演算的失误或一时思路不通没有做好,这些题通过学生静心思考或精心演算即可解决,也可能换个角度看问题或换个思路去想它就能柳暗花明。这个环节很重要,是提升分数的一个环节。第三个环节是复查,复查的对象是那些做过的题目,要复查演算的数据是否准确,推理的步骤是否完整,分类讨论是否完整等,这个环节是避免“会做而不得分”的现象。第四个环节是“啃硬骨头”。就是要啃那些难题,必须在时间充裕的情况下进行。要仔细分析题目的已知条件有什么性质?有什么联系?能推出什么结论?还要努力回顾题目结论所涉及到的各种方法与技巧。若能把题目全部破解或破解一部分就是难能可贵的。即使不能告破,收获也是不小的。
  此外,一方面在思考过程中就把有关知识点和解题方法复习了一遍。另一方面,等教师评讲此题时,你会找到没有攻破的原因。或是对知识点的理解不正确,或是对知识点的理解不完整,或是解题方法你没有掌握,或是解题技巧没有见过,或是遗忘了某些知识点。到此时,你从这道题中学会许多知识。最后要告诉大家,注意卷面要布局合理、干净、要点突出,还要注意步骤的完整性。
  五、试卷点评后要做什么
  一份测试题能探测学生对知识的掌握情况,但更重要的作用是能从这张试卷上得到收益。当教师把试卷评讲之后,学生如何吸收试卷带来的功效呢?
  1. 我们先对试卷各题进行分类:答对的题、会做但没得分的题、不会做的题。对于“会做但没得分的题”要分析原因,是因为马虎,演算错误,或是书写格式不正确,要从中吸取教训(这个教训是惨重的,令人惋惜!)。对于“不会做的题”也要分析原因,是因为知识点不懂而不会做,或是方法技巧不知而不会,通过教师评讲,使我们进一步巩固相关知识点或学会相关题型的解法与技巧。
  2. 做好笔记。把本试卷中比较有特色的题目记下来,或反映一个知识点的特殊用法,或反映某种题型的解法,或反映一个绝妙的技巧。记录的过程也是对知识的消化与吸收过程,也便于以后复习巩固。
  3. 使我们的思维再上一个台阶——改编试题。你对于试卷中比较得心应手的题目,可以试着改编它。改编试题可有下列方法:(1)把已知条件改变或减弱,看结论有什么变化,解法有什么变化;(2)改变结论的问法。如:把一个确定的结论改造成一个开放性或探索性的结论。

作者:不详 来源:网友发布
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