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“图形与坐标”复习精讲

时间:2016-9-14 14:09:44

重点难点易混易错点剖析
  复习重点:在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标:在同一直角坐标系中,用坐标表示轴对称、平移和旋转变换,
  复习难点:在实际问题中,灵活运用不同的方式描述物体的位置;在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化;图形进行变换(平移、旋转、位似)时图形位置的确定方法及对应点坐标之间的相互关系,
  易混易错点:易混淆点的横坐标、纵坐标顺序,混淆点到坐标轴的距离与点的坐标的关系:对于位似变换和旋转变换要注意分类讨论思想的应用:在表示平面物体的位置时,每一个物体的位置要用两个数据表示;两坐标轴的单位长度一般情况下是相同的,但有时根据实际问题的需要,也可以不同,要注意灵活处理,
  重要考点题型方法点拨
  解析:根据第二象限内的点的横坐标小于0,纵坐标大于0,可得关于a、b的不等式,再根据不等式的性质,可得B点的坐标符号,得a>1,b+l>3,点B(-a.b+1)在第一象限,故选A,
  点拨:灵活掌握各个象限内点的坐标特征是解决这类问题的关键,象限内点的坐标特征:第一象限点的横、纵坐标都为正数;第二象限点的横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限点的横、纵坐标都为负数;第四象限点的横坐标为正数,纵坐标为负数。
  二.对称点的坐标
  例2(2015·南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A’,再作点A关于Y轴的对称点,得到点A”,则点A”的坐标是
  解析:分别利用X轴、Y轴对称点的性质,得出A’、A”的坐标进而得出答案,点A(2,-3)关于X轴的对称点A’的坐标为(2,3),点A’(2,3)关于y轴的对称点A”的坐标是(-2,3),
  点拨:对称点的坐标特征是:关于X轴对称点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于Y轴对称点的坐标,横坐标互为相反数,纵坐标相同;关于原点对称点的坐标,横、纵坐标分别互为相反数,灵活掌握对称点坐标特征是解决这类问题的关键,
  三.用有序数对定位置
  例3(2015·六盘水)如图1,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是:___。
  解析:由题意可知,B点横向所对应的数字是7,纵向所对应的数字是4,则表示日点位置的数对为(4,7),
  点拨:根据题目的要求,思考该问题的出发点,就是要借助于网格线,将点的位置数量化,找出表示位置的方法,解决问题的关键是理解有序实数对与点的对应关系
  四.坐标与平移
  例4(2015·济南)如图2,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△AIBlC,,那么点A的对应点A1的坐标为(
  ),
  A.(4,3) B.(2,4)
  C.(3,1)
  D.(2,5)
  解析:根据平移规律“横坐标右移加。左移减;纵坐标上移加,下移减”进行计算即可,
  由坐标系可得A(-2,6),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,点A的对应点A1的坐标为(-2+4,6-1),即(2,5),故选D,
  点拨:坐标系中的平移与点的坐标的变化规律为:点向右(左)平移,横坐标相加(减),纵坐标不变;点向上(下)平移,纵坐标相加(减),横坐标不变,解决问题的关键是明确坐标系中点的平移与坐标的变化规律,
  五.坐标与旋转
  例5(2015·孝感)在平面直角坐标系中。把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点Pl,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是(
  ),
  A.(3,-3)
  B.(-3,3)
  C.(3,3)或(-3,-3)
  D.(3,-3)或(-3,3)
  解析:首先利用平移的性质得出点P1的坐标,再利用旋转的性质得出答案,
  把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点Pl,
  点P1的坐标为(3,3)
  如图3,将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2,则其坐标为(-3,3),将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3,则其坐标为(3,-3),故符合题意的点的坐标为(3,-3)或-3,3),故选D,
  点拨:题目借助于点的坐标变化规律,来确定相关图形变化后所处的位置,明确旋转的性质,准确找出对应点的位置是解题的关键,本题中由于没有明确旋转方向,所以要分类讨论,以防漏解。
  点拨:位似图形对应点连线都经过位似中心,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,位似图形的周长比等于位似比,面积比等于位似比的平方,本题首先要根据要求画出或想象出相应的图形,再观察图形求出相应点的坐标,在平面直角坐标系中,如果位似图形是以原点为位似中心,那么位似图形对应点的坐标比的绝对值等于相似比,
  点拨:本题主要考查规律的探索,根据题意得出点P运动一周所需的时间是解决本题的关键,与坐标系有关的规律探究题成为近几年中考热点,通过“形”的变化,引起“数”的变化,关键是搞清题目中所给的信息,从特殊情况出发,通过透彻的分析、大胆的猜想或运算的技巧,归纳得出一般性的规律。

作者:不详 来源:网友发布
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