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掌控打开数学思维之门的密码

时间:2016-8-22 11:22:58

初中数学试卷是由选择题、填空题、解答题等多种题型混合组成。每部分题型都起着不同的功能,其中选择题难易结合考察了学生对数学概念、定理的掌握,以及对知识的记忆与理解。所以,教师有必要引导学生端正对待数学试题的态度,并传授给学生一定的解题技巧,帮助学生克服困难。新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分,在数学《新课程标准》中明确提出来,这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现,也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
  一、生疏问题熟悉化
  将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题,这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决,认知的不断拓展,促进了知识的正迁移。例如勾股定理的教学,可先让学生画图猜想,然后引导学生讨论、验证,再通过拼图感知,得出结论,最后推广,完成推理证明,这样可力求反映“从特殊到一般”,“从具体到抽象”的认知规律。又例如三角形的内角和是180°,任意四边形的内角和是多少度呢?连接对角线将四边形分割成两个三角形,这样就得到四边形的内角和是360°,以此类推得到凸五边形、凸六边形……的内角和,从而归纳得到过n多边形的一个顶点有(n-3)条对角线,它们把n多边形分成(n-2)个三角形,从而得到n多边形的内角和为(n-2)180°,学生很容易接受,并能很好应用此公式求任意多边形的内角和与外角和,使知识从特殊到一般,再从一般到特殊的迁移应用。
  二、抽象问题具体化
  数形结合在数学中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数与几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合。应用数形结合思想,就是将数量关系和空间形式巧妙结合,来寻找解题思路,使问题得到解决。数是形的抽象概括,形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然,还能知其所以然。如在数轴教学中渗透了“数形结合”思想,在平面直角坐标系中坐标的几何意义若从图形来观察将有助于理解和应用。
  三、排除干扰简单化
  很多学生都会陷入一个做题纠结阶段,原因在于他们拿不准哪个选项是对的,哪个选项是错误的。这时教师便可以引导学生选择排除干扰项的做题方法,也就是在四个选项支中,对错误的选择支予以剔除的一种方法。这种方法比较适合一些犹豫不决的学生,或者对题目选项拿不准的学生。
  例:为了考察某家庭成员的体重情况,从中抽取了3名家庭成员进行体重测算,下面说法正确的选项是( )
  A.这个家庭的家庭成员是总体
  B.抽取的3名家庭成员是样本
  C.抽取的3名家庭成员的平均体重就是总平均数
  D.样本的容量是3
  这道题中,主要考察的对象就是指家庭成员体重的这个数量,考察对象的全体称之为总体,在总体中每一个考察对象叫做个体,从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数量称之为样本容量。其实只要学生掌握清总体、样本、个体等的概念就能很好的将其区分出来,从而剔除错误的选项,找到正确的答案。
  四、同类问题规律化
  培养初中生的建模能力要求教师在教学过程中不单单为学生展示结果,更侧重向学生展示思维过程,交给学生如何分析问题、寻找答案。引导学生逐渐将实际问题转化为一个个数学问题,建立数学模型。在初中数学教学中,常见的数学模型有:方程组模型;不等式模型;直角坐标系模型;函数模型等等,教师可以针对每一个模型进行针对性的训练,帮助学生掌握不同的数学模型。尤其是在初中三年级冲刺复习阶段,教师更应将其进行总结归纳,帮助学生寻找模型的规律提升解题技巧。
  五、数学问题生活化
  学生对解答应用题的兴趣不高的原因之一还在于他们认为数学应用题与自身的距离较大,即使掌握了解答应用题的技巧也不能应用到实际生活中,学应用题是无用的。当然,我们知道学生的这种观点是错误的,那么如何帮助学生认识到应用题的重要性,拉近应用题与学生之间的具体就成为数学教师应该思考的问题。
  例:小明的爸爸在2014年年初存了5000元一期的定期储蓄,在2015年年末得到了扣除利息税的本息共5145元,那么这种储蓄的年利率为?(利息税为利息的20%)。
  很多的学生在解答这道应用题时都会列成:5000(1+x)2×80%=5145。这是因为学生并没有完全理解利息税的扣除原则。教师将生活中的事例改编为应用题既可以让学生了解实际知识,又能提高其解决应用题的能力,事半功倍。

作者:不详 来源:网友发布
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