加入收藏 网站地图 本站接受网友投稿,请将文章发送至tiancaijiajiao@gmail.com
您现在的位置:首页 >> 高中学习 >> 英语·数学 >> 内容

高考数学考场答题指津

时间:2016-8-9 11:55:49

 六月高考,即将来到.同学们潜心复习数月,必将修成正果.不过,今天我要问,你会解答数学高考卷吗?或许你会认为这个问题提得太幼稚.我堂堂高三考生,做数学模拟卷无数,难道还不知如何答题吗?信心满满当然值得点赞,但“谨慎能捕千秋蝉,小心驶得万年船”.在此友情提示各位同学,数学高考考场答题应做到“仔细审题,规范书写,及时反思”.
  一、仔细审题
  审题即弄清题意,是解题的基础,也是正确、迅速解题的前提,要想有效解决问题,关键要过审题关.著名数学教育家波利亚说过:“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图.”事实上,同学常常对此掉以轻心,致使解题失误或陷入繁冗之中.据统计,高考试卷通常控制在2000个左右的印刷符号,若以每分钟300~400个符号的速度读题审题,约需5~7分钟,考虑到有的题要读两遍以上,仅审题就要约15分钟.能否迅速准确地理解问题,在很大程度上影响和决定了高考成绩的好坏.从这个意义上讲,高考数学谋试在“审”,成试在“审”,一点都不过分.
  1.耐心读题,不放过题目中的每一个字
  逐字逐句,仔细分析是审题的重要策略之一.在数学解题中,经常会出现一些容易看错的或易被忽视的或容易误解的字词,如果麻痹大意,就会导致失误.因此,要善于“斟字酌句”,认真思考,弄清含义,为正确解题创造条件.
  例1 已知锐角△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b是12和2的等比中项,c是1和5的等差中项,则a的取值范围是 .
  审题:(1)要求a的取值范围,应建立关于a的不等式;
  (2)由条件“b是12和2的等比中项”和“c是1和5的等差中项”可分别求出b和c的值;
  (3)根据△ABC为锐角三角形,利用余弦定理即可建立关于a的不等式.但是,题目条件并没有明确a是否为最大边,故应分类讨论.
  提醒:本题易误认为a为最大边,由b2+c2-a2>0得出结论,从而忽视c为最大边的情形,掉入漏解陷阱.题目中没有明确a是否为最大边,由此找到分类的依据.
  2.寻求转换,化陌生问题为熟悉问题
  审题时,思路不能只停留在原题上,而应积极地将其转换成熟悉和易解的问题.其方法有:把实际问题转换成数学问题,把几何问题转换成代数问题,把代数问题转换成三角问题等.因此,我们在审题时,要注意分析题意,善于转换.
  例2 水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成如图所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为 .
  审题:解决本题的关键是如何将空间图形转化为平面图形,而将空间图形中的点和量与平面图形中的点和量对应起来是解决本题的难点,如果以AB所在的母线把它剪断,拿出其中的一段并压平,画出其平面图形(如下图),点A与点C是重合点,所以AC的长就是水管的周长,AH的长是带子宽度,通过互余关系,角α转换到△AHC中,使这些已知量都集中在同一个三角形内,再以三角函数来求解问题.
  在江苏高考中,立体几何解答题虽然属于送分的基础题,但从评分细则可以看出,如果在书写过程中,漏写“关键语句”,将“痛失”7分,即输掉“半壁江山”,教训是何等的惨重!因此,我们必须按部就班,规范书写.
  第一步:将题目条件和图形结合起来;
  第二步:根据条件寻找图形中的平行、垂直关系;
  第三步:和要证结论相结合,寻找已知的垂直、平行关系和要证关系的联系;
  第四步:严格按照定理条件书写解题步骤.
  这里值得一提的是,对于难度较大的压轴题题来说,大部分考生无法做到按部就班式的规范书写,但可以采取另一种书写解答的方式:
  (1)缺步解答:如遇到一个不会做的问题,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步.特别是那些解题层次明显的题目,每一步演算到得分点时都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却可以得到一半以上.
  (2)跳步解答:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论.若题目有两问,第(1)问想不出来,可把第(1)问的结论当作“已知”,先做第(2)问,跳一步再解答.
  (3)辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举.
  (4)逆向解答:对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证.
  三、及时反思
  常言道:考场如战场.考试时稍有思维不慎,就会“马失前蹄”.因此,当一道题解答完了之后,一定要及时反思答案的准确性与合理性.如当计算椭圆离心率时,算出的答案是否在区间(0,1)上;要求写单调区间时,你是否写了双联不等式的形式.考场纠错,虽然不主张花费很长的时间,但这一步必不可少,否则当你走出考场时,也许会痛心疾首,但为时晚矣.那么,如何及时反思呢?请看例6.

作者:不详 来源:网友发布
南京家教 南京家教中心 南京英语家教 南京数学家教 南京钢琴家教 南京在职老师家教 南京考研
  • 南京天才家教-南京家教第一品牌!(www.tc930.com) © 2018 版权所有 All Rights Reserved.
  • 皖ICP备10205810号-1