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匀变速直线运动的加速度典型题

时间:2011-5-30 7:51:04

例1  下列说法中正确的是(     )

A.物体运动的速度越大,加速度也一定越大.

B.物体的加速度越大,它的速度一定越大.

C.加速度就是“加出来的速度”.

D.加速度反映速度变化的快慢,与速度无关.

分析  物体运动的速度很大,若速度的变化很小或保持不变(匀速直线运动),其加速度不一定大(匀速直线运动中的加速度等于零).A错.

物体的加速度大,表示速度变化得快,即单位时间内速度变化量大,但速度的数值未必大.比如婴儿,单位时间(比如3个月)身长的变化量大,但绝对身高并不高.B错.

“加出来的速度”是指vt-v0(或△v),其单位还是m/s.加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值,可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”.C错.

加速度的表达式中有速度v0、vt,但加速度却与速度完全无关——速度很大时,加速度可以很小甚至为零;速度很小时,加速度也可以很大;速度方向向东,加速度的方向可以向西.

答案  D

说明  要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义,可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比.加速度不是反映物体运动的快慢,也不反映物体速度变化量的大小,而是反映物体速度变化的快慢.

例2  计算下列物体的加速度:

(1)一辆汽车从车站出发作匀加速运动,经10s速度达到108km/h.

(2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶,经3min速度从54km/h提高到180km/h.

(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球,撞墙后以原速大小反弹,与墙壁接触时间为0.2s.

分析  由题中已知条件,统一单位、规定正方向后,根据加速度公式,即可算出加速度.

解析  规定以初速方向为正方向,则

对汽车  v0=0,vt=108km/h=30m/s,t=10s,则

对列车  v0=54km/h=15m/s,vt=180km/h=50m/s,t=3min=180s,则

对小球  v0=10m/s,vt=-10m/s,t=0.2s,则

说明  由题中可以看出,运动速度大、速度变化量大,其加速度都

虑速度的方向性.计算结果a3=-100m/s2,表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反,是沿着墙面向外的,所以使小球先减速至零,然后再加速反弹出去.

例3  物体作匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么在任意1S内(    )

A.物体的末速度一定等于初速度的2倍.

B.物体的末速度一定比初速度大2m/s.

C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s.

D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s.

分析  在匀加速直线运动中,加速度为2m/s2,表示每秒内速度变化(增加)2m/s,即末速度比初速度大2m/s,并不表示末速度一定是初速度的2倍.

在任意1s内,物体的初速度就是前1s的末速度,而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s,当a=2m/s2时,应为4m/s.

答案  B

说明  研究物体的运动时,必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念.如图2-19所示(以物体开始运动时记为t=0).

讨论

速度和加速度都是矢量,在一维运动中(即直线运动中),当规定正方向后,可以转化为用正、负号表示的代数量.

应该注意:

(1)物体的运动方向是客观的,正方向的规定是人为的.只有相对于规定的正方向,速度与加速度的正、负才有意义.

(2)速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢.所以,vA=-5m/s,vB=-2m/s,应该是物体A运动得快;同理,aA=-5m/s2,aB=-2m/s2,也应该是物体A的速度变化得快(即每经过1s速度减少得多),不能按数学意义认为VA比VB小,aA比aB小。

(3)用公式a= EQ

=

时间t(或△t)内的平均加速度.反映运动物体在这段时间t(或△t)内速度变化的平均快慢程度.

作者:不详 来源:网友发布
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